A Milano la galleria è ubicata nel quartiere di Porta Venezia in Via Antonio Stoppani 36, all'interno di uno spazio dal fascino industriale annesso alla rinnovata clinica medica Julius Clinic, con la quale ha sancito dal 2025 una collaborazione. A Matera, all'indirizzo di Via XX Settembre 25, all'interno del Palazzo Caropreso, edificio di interesse storico e culturale, sorge l'headquarters della galleria.

La galleria Albanese viene fondata nel 1986 a Matera, Capitale Europea della Cultura nel 2019, nel cuore dei Sassi, dichiarati Patrimonio dell'Umanità dall'UNESCO. La galleria ha ospitato, negli anni, esposizioni di artisti di grande rilievo come Takis, Leoncillo, Carla Accardi, Riccardo Licata, Renato Guttuso e altri, confermandosi un punto di riferimento per l'arte moderna in Italia.

Nel 2019 Alessandro prende il timone dell’attività di famiglia aprendo la seconda sede della galleria a Milano, focalizzando l’attenzione sui nuovi linguaggi dell’arte contemporanea di giovani artisti internazionali, promuovendo il loro lavoro per la prima volta in Italia.